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如圖,河流的兩岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小樹,已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米,某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到達(dá)B處,測得∠CBN=70°.求河流的寬度CE(結(jié)
如圖,河流的兩岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小樹,已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米,某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到達(dá)B處,測得∠CBN=70°.求河流的寬度CE(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).
(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-10-09 14:46:21
優(yōu)質(zhì)解答
過點(diǎn)C作CF∥DA交AB于點(diǎn)F.
∵M(jìn)N∥PQ,CF∥DA,
∴四邊形AFCD是平行四邊形.
∴AF=CD=50m,∠CFB=35°.
∴FB=AB-AF=120-50=70m. (3分)
根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知,∠CBN=∠CFB+∠BCF,
∴∠BCF=70°-35°=35°=∠CFB,
∴BC=BF=70m. (5分)
在Rt△BEC中,
sin70°=
CE
BC
,
∴CE=BC?sin70°≈70×0.94=65.8≈66m.
答:河流的寬是66米.
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已知河流的兩岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小樹
如圖,河流的兩岸MN、PQ互相平行,河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E….某人在河岸MN的A處測得∠DAN=38°,然后沿河岸走了120m到達(dá)B處,測得∠CBN=70°.求河流的寬度CF.(結(jié)果精確到0.
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