（1）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則S_n=na₁+

1

2

n（n-1）d，
∵S₇=7，S₁₅=75，∴

7a1+21d=7 15a1+105d=75

----------------------------------------（4分）
即

a1+3d=1 a1+7d=5

，解得a₁=-2，d=1，
所以a_n=-2+（n-1）=n-3-----------------------------------------------------（6分）
（2）由（1）知，a₁=-2，d=1
∴

Sn

n

=a₁+

1

2

（n-1）d=-2+

1

2

（n-1），-----------------------------------------（8分）
∵

Sn+1

n+1

-

Sn

n

=

1

2

，∴數(shù)列{

Sn

n

}是等差數(shù)列，其首項為-2，公差為

1

2

，----------------（10分）
∴數(shù)列{

Sn

n

}的前n項和為T_n=

1

4

n²-

9

4

n．-----------------------------------------（12分）