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  • 設y=f(x)是二次函數(shù),且函數(shù)y=f(x)有兩個相等的零點,若f'(x)=2x+2.求y=f(x)的表達式

    設y=f(x)是二次函數(shù),且函數(shù)y=f(x)有兩個相等的零點,若f'(x)=2x+2.求y=f(x)的表達式
    數(shù)學人氣:787 ℃時間:2020-04-04 06:31:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    設f(x)=ax²+bx+c
    則f'(x)=2ax+b=2x+2
    所以2a=2,b=2
    故a=1,b=2
    所以f(x)=x²+2x+c
    又函數(shù)y=f(x)有兩個相等的零點
    說明Δ=4-4c=0
    所以c=1
    故f(x)=x²+2x+1
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