求微分方程y'+sin[(x+y)/2]=sin[(x-y)/2]通解
求微分方程y'+sin[(x+y)/2]=sin[(x-y)/2]通解
答案為當(dāng)siny/2≠0時，通解為㏑|tany/4|=C-2sinx/2
當(dāng)siny/2=0時，特解y=2kπ
答案為當(dāng)siny/2≠0時，通解為㏑|tany/4|=C-2sinx/2
當(dāng)siny/2=0時，特解y=2kπ
數(shù)學(xué)人氣：969 ℃時間：2020-04-03 02:18:38
優(yōu)質(zhì)解答
(1)當(dāng)y=C時,sin[(x+C)/2]=sin[(x-C)/2]移項,和差化積有2cos{[(x+C)/2+(x-C)/2]/2}sin{[(x+C)/2-(x-C)/2]/2}=0,即cos(x/2)sin(C/2)=0要恒成立,只有sin(C/2)=0,即C=2kπ (k∈Z)所以此時,y=2kπ (k∈Z)(2)當(dāng)y≠C時,...
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