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  • 積分求雙紐線面積問題(急 謝謝了!)

    積分求雙紐線面積問題(急 謝謝了!)
    看起來θ應(yīng)該是在不可以取PI/4到PI/2的?那畫圖的時候第一象限的圖實際是只有0到PI/4的么?所以在極坐標(biāo)下積分求它的面積的時候積分上限也就是PI/4是嗎?還有我一直搞不清楚極坐標(biāo)下的θ是不是根據(jù)和X軸的夾角來確定的?那些不在定義域內(nèi)的角的圖也就不畫出來了?所以雙紐線雖然看起來圖是連續(xù)的其實它的θ取值不是連續(xù)的是么?謝謝了!
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時間:2020-04-19 17:52:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    你的結(jié)論是正確的
    極坐標(biāo)系中,點P對應(yīng)的極角有二種取法:一是射線OP和x軸正向的夾角,這樣θ的范圍是-π≤θ≤π,x軸上面非負,下面非正;二是x軸正向逆時針轉(zhuǎn)向射線OP的角度,這樣θ的范圍是0≤θ≤2π
    第一象限內(nèi)只有0≤θ≤π/4部分
    雙紐線ρ^2=a^2cos2θ的極角的范圍是-π/4≤θ≤π/4和3π/4≤θ≤5π/4
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