已知函數(shù)f(x)＝log3x2+ax+bx2+cx+1，是否存在實(shí)數(shù)a、b、c，使f（x）同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件： （1）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)； （2）在[1，+∞）上是增函數(shù)； （3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若
已知函數(shù)f(x)＝log3
，是否存在實(shí)數(shù)a、b、c，使f（x）同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：
（1）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)；
（2）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說(shuō)明理由．
| x2+ax+b |
| x2+cx+1 |
（1）定義域?yàn)镽的奇函數(shù)；
（2）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時(shí)間：2019-08-21 23:17:44
優(yōu)質(zhì)解答
由f（x）是R上的奇函數(shù)，可得f（0）=0，log3b=0，∴b=1．又∵f（-x）=-f（x），即log3x2?ax+1x2?cx+1＝?log3x2+ax+1x2+cx+1，∴x2+1?axx2+1?cx＝x2+1+cxx2+1+ax?(x2+1)2?a2x2＝(x2+1)2?c2x2．∴a2=c2?a=c或...
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