已知f（x）=log3 x2+ax+b x ,x∈（0,+∞）,是否存在實數(shù)a、b,使f（x）同時滿足下列兩個條件：
（1）f（x）在（0,1）上是減函數(shù),在[1,+∞）上是增函數(shù)；
（2）f（x）的最小值是1,若存在,求出a、b,若不存在,說明理由．
有一個人這樣答存在實數(shù)a、b,使f（x）同時滿足兩個條件．具體求解過程如下：
設(shè)g（x）=
x2+ax+b
∵f（x）在（0,1）上是減函數(shù),在[1,+∞）上是增函數(shù),
∴g（x）在（0,1）上是減函數(shù),在[1,+∞）上是增函數(shù),
∴
g′(1)=0g(1)=3
,∴
b-1=0a+b+1=3
,
a=1b=1
經(jīng)檢驗,a=1,b=1時,f（x）滿足題設(shè)的兩個條件．
這里的g'是什么?