三角形面積為1/2*sinA*bc=4/sqrt(3)*sinBsinC=4/sqrt(3)*sinB*sin(120-B)
取最大值時(shí)B=60,最大值為sqrt(3)
△ABC的三個(gè)內(nèi)角值分別為A、B、C,當(dāng)∠A=α?xí)r,2sin(A/2)-cos(B+C)取得最大值
△ABC的三個(gè)內(nèi)角值分別為A、B、C,當(dāng)∠A=α?xí)r,2sin(A/2)-cos(B+C)取得最大值
⑴求α 的值
⑵如果∠A的對(duì)邊等于2,求△ABC的面積的最大值
⑴求α 的值
⑵如果∠A的對(duì)邊等于2,求△ABC的面積的最大值
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時(shí)間：2020-02-03 01:44:45
優(yōu)質(zhì)解答
(1)2sin(A/2)-cos(B+C)=2sin[(180-B-C)/2]-cos(B+C)=2cos((B+C)/2)-2[cos((B+C)/2)]^2+1,設(shè)(B+C)/2=t,則2sin(A/2)-cos(B+C)=2cos(t)-2[cos(t)]^2+1,t的取值范圍為0(2) sinA/2=sinB/b=sinC/c,A=60度,b=4/sqrt(3)*sinB,c=4/sqrt(3)*sinC
三角形面積為1/2*sinA*bc=4/sqrt(3)*sinBsinC=4/sqrt(3)*sinB*sin(120-B)
取最大值時(shí)B=60,最大值為sqrt(3)
三角形面積為1/2*sinA*bc=4/sqrt(3)*sinBsinC=4/sqrt(3)*sinB*sin(120-B)
取最大值時(shí)B=60,最大值為sqrt(3)
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