cosA=1-2sin(A/2)^2；
cos(B+C)/2=cos(180-A)/2=cos(90-A/2)=sin(A/2)
所以cosA+cos(B+C)/2=1-2sin(A/2)^2+sin(A/2)=-2[sin(A/2)-1/4]^2+9/8；
因此當sin(A/2)=1/4時,最大值為9/8；
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2*1/4*sqrt15/4=sqrt15/8；
即A為arcsin(sqrt15/8)時,最大值為9/8
△ABC的三個內角為A、B、C,當A為_______時,cosA+cos(B+C)/2取得最大值,且這個最大值是________
△ABC的三個內角為A、B、C,當A為_______時,cosA+cos(B+C)/2取得最大值,且這個最大值是________
數學人氣：567 ℃時間：2020-04-10 07:19:30
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