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  • 在三角形ABC中,A`B`C是其三個內(nèi)角,且f(A)=2sin(∏/2+A/2)+cos(2∏-A/2)

    在三角形ABC中,A`B`C是其三個內(nèi)角,且f(A)=2sin(∏/2+A/2)+cos(2∏-A/2)
    +cos^2(3∏/2+A/2)-sin^2(A/2-∏/2).
    求f(∏/3)的值
    (2)化簡f(A).
    數(shù)學人氣:469 ℃時間:2020-02-03 11:33:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(A)=2sin(∏/2+A/2)+cos(2∏-A/2)+cos^2(3∏/2+A/2)-sin^2(A/2-∏/2).
    =2cosA/2+cosA/2+sin²A/2-cos²A/2
    =3cosA/2+1-2cos²A/2
    f(π/3)=3cosπ/6+1-2cos²π/6
    =3√3/2+1-2*3/4
    =(3√3-1)/2
    f(A) =-2cos²A/2+3cosA/2+1
    =-2(cosA/2-3/4)²+17/8
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