1.一個(gè).記四個(gè)定點(diǎn)為ABCD,則依題意要求,該平面到A,B,C,D距離都相等,可知該平面和AB,CD兩條直線均平行（證明很簡(jiǎn)單,用到平行四邊形判定就可以了）；因?yàn)锳BCD不共面,所以AB,CD在該平面上的投影必然為相交關(guān)系；兩條相交直線確定一個(gè)平面.
2.30度或者150度?我不確定夾角能不能大于90度...思路就是取BC中點(diǎn)G,連接EG,FG,剩下就簡(jiǎn)單了.
3.45度吧.取ABC作底面,地面面積不變,當(dāng)ABC垂直于BCD時(shí)體積最大.剩下的也好做.
有點(diǎn)晚了先回答3道,明天補(bǔ)上剩下的.Good luck.
1.不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面α的距離都相等,這樣的平面α共有幾個(gè)
1.不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面α的距離都相等,這樣的平面α共有幾個(gè)
2.已知在四面體ABCD中,E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),若AB=2,CD=4,EF┴AB,則EF與CD所在的角的度數(shù)為?
3.把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,當(dāng)以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí),直線BD和平面ABC所成的角的大小為?
4.設(shè)P,A,B,C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn),PA,PB,PC,兩兩垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,則球的體積為?
5.在長(zhǎng)方體ABCD-A’B‘C’D‘,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為4,則點(diǎn)A‘到截面AB’D‘的距離為?
6.若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為二分之根號(hào)六,側(cè)棱長(zhǎng)為根號(hào)六的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的面上,則球的體積為?
2.已知在四面體ABCD中,E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),若AB=2,CD=4,EF┴AB,則EF與CD所在的角的度數(shù)為?
3.把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,當(dāng)以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí),直線BD和平面ABC所成的角的大小為?
4.設(shè)P,A,B,C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn),PA,PB,PC,兩兩垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,則球的體積為?
5.在長(zhǎng)方體ABCD-A’B‘C’D‘,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為4,則點(diǎn)A‘到截面AB’D‘的距離為?
6.若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為二分之根號(hào)六,側(cè)棱長(zhǎng)為根號(hào)六的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球的面上,則球的體積為?
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