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  • 問兩道高一數(shù)學(xué)題

    問兩道高一數(shù)學(xué)題
    第一題
    已知集合A={x|x=m+n*根號2,m,n屬于Z}.求:(1)證明任何整數(shù)都是A的元素;(2)設(shè)X1、X2屬于A,求證X1*X2屬于A
    第二題
    已知集合A={x|-1小等于x小等于3},B={y|x^2=y,x屬于A},C={y|y=2x+a,x屬于A},若滿足C屬于B,求實數(shù)a的取值范圍
    呃…那個…為什么C={a-2,a+6}阿
    數(shù)學(xué)人氣:642 ℃時間:2020-06-06 02:49:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題
    ⑴當(dāng)n=0時,可得任何整數(shù)都是A的元素

    設(shè)x1=m1+n1√2,x2=m2+n2√2
    ∴x1·x2=(m1m2-n1n2)+(m2n1+m1n2)√2
    很顯然(m1m2-n1n2)和(m2n1+m1n2)都是整數(shù)
    ∴x1x2也是A的元素
    第二題
    由題意A=[-1,3]
    B=[0,9]
    C=[a-2,a+6]
    又C包含于B,∴0≤a-2且a+6≤9
    ∴2≤a≤3
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