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  • n=1×5×9×13×17×……×2005×2009×2013,n的末三位數(shù)_______________.在線等詳細的方法,謝謝

    n=1×5×9×13×17×……×2005×2009×2013,n的末三位數(shù)_______________.在線等詳細的方法,謝謝
    數(shù)學人氣:979 ℃時間:2020-02-04 13:53:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    以下計算末三位:
    n=1×5=005
    n=1×...×9=045
    n=1×...×13=585
    n=1×...×17=945
    n=1×...×21=845
    由這里開始出現(xiàn)規(guī)律了
    n=1×...×25=125
    n=1×...×29=625
    n=1×...×33=625
    n=1×...×37=125
    n=1×...×41=125
    n=1×...×45=625
    n=1×...×49=625
    n=1×...×53=125
    顯然,規(guī)律為{125,625,625,125}的循環(huán)
    25,29,33,37 ...,2013共(2013-25)/4+1=498個數(shù)
    498÷4=124...2:498個數(shù)中,4個數(shù)1組,共有124組還剩2個
    所以n的末三位數(shù)是{125,625,625,125}中的第2個數(shù),即625
    n=1×5×9×13×17×……×2005×2009×2013,n的末三位數(shù)是____625_____.
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