已知,如圖1,拋物線y=ax²-2ax+c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C（0,-4）
與x軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式
（2）點(diǎn)p（t,0）是線段AB上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE//AC,交BC于點(diǎn)E,連結(jié)CP,求△CPE的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍
（3）如圖2,若平行于X軸的動(dòng)直線r與該拋物線交于點(diǎn)Q,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,0） 問(wèn)：是否存在這樣的直線r,使得△ODF為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由