橢圓G:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,短軸兩端點(diǎn)B1,B2,已知F1,F2,B1,B2四點(diǎn)共圓,且N(0,3)到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離是5根號2.
橢圓G:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,短軸兩端點(diǎn)B1,B2,已知F1,F2,B1,B2四點(diǎn)共圓,且N(0,3)到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離是5根號2.
(1)求此時(shí)橢圓G的方程
(2)設(shè)斜率為K(K≠0)的直線m與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)E、F,Q為EF中點(diǎn),問E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P:(O,根號3/3)、Q的直線對稱?若能,求出K的取值范圍;若不能,請說明理由.
(1)求此時(shí)橢圓G的方程
(2)設(shè)斜率為K(K≠0)的直線m與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)E、F,Q為EF中點(diǎn),問E、F兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P:(O,根號3/3)、Q的直線對稱?若能,求出K的取值范圍;若不能,請說明理由.
數(shù)學(xué)人氣:203 ℃時(shí)間:2020-03-15 04:12:47
優(yōu)質(zhì)解答
作直角坐標(biāo)系易發(fā)現(xiàn)圖形關(guān)于y軸對稱.F1,F2,B1,B2四點(diǎn)共圓,所以a^2=2*b^2設(shè)S(x0,y0)為N到橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離的點(diǎn),則x0^2+(y0-3)^2=50,而S又在橢圓上,所以x0^2/(2*b^2)+y0^2/b^2=1.聯(lián)立后得2y0^2+6y0+41-2*b^2=0,Δ=...我沒有正確答案······但是看了覺得你好象是對的······第二題你也試試吧~~感激!第二題直線m沒有限制嗎?好像沒限制啊··········對了,第一問好像可以用三角函數(shù)做·····第一問用不用無所謂。第二問設(shè)直線m為y=kx+b,與橢圓交點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2);條件是直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)和PQ垂直于m。同時(shí)滿足這兩個(gè)條件就可以了。
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