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  • 已知圓C的圓心為(2,-1)且該圓倍直線l:x-y+1=0截得的弦長為2√2,求該圓的方程以及過弦的兩端點的切線方程

    已知圓C的圓心為(2,-1)且該圓倍直線l:x-y+1=0截得的弦長為2√2,求該圓的方程以及過弦的兩端點的切線方程
    數(shù)學(xué)人氣:922 ℃時間:2020-06-17 09:27:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    弦心距d=|2+1+1|/√2=2√2
    弦長2√2
    所以r²=d²+(2√2/2)²=10
    (x-2)²+(y+1)²=10
    y=x+1
    代入圓,解得x
    則A(1,2),B(-1,0)
    AC斜率-3,切線和他垂直
    所以過A切線斜率是1/3
    所以是y-2=1/3*(x-1)
    x-3y+5=0
    同理球吹過B的切線
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