已知m為實(shí)數(shù),且sinα,cosα是關(guān)于x的方程3x2-mx+1=0的兩根,求sin4α+cos4α
已知m為實(shí)數(shù),且sinα,cosα是關(guān)于x的方程3x2-mx+1=0的兩根,求sin4α+cos4α
數(shù)學(xué)人氣：678 ℃時(shí)間：2019-10-23 03:33:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵ sinα,cosα 是方程3x²-mx+1=0的兩根∴ sinα+cosα =m/3； sinα*cosα = 1/3；∴ (sinα)^4 + (cosα)^4 = (sinα + cosα)² -2(sinαcosα)²=1 - 2*(1/3)² =7/9
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