a(n+1)=[a(n)-1]/[a(n)+3],
a(n+1)+1=[a(n)-1]/[a(n)+3] +1=[2a(n)+2]/[a(n)+3]=2[a(n)+1]/[a(n)+3],
若a(n+1)+1=0,則a(n)+1=0,...,a(1)+1=0,與a(1)=-1/3矛盾.
因此,a(n)+1 不為0.
1/[a(n+1)+1] = [a(n)+3]/[2a(n)+2] = [a(n)+1+2]/[2a(n)+2] = 2/[2a(n)+2] + [a(n)+1]/[2a(n)+2]
=1/[a(n)+1] + 1/2,
{1/[a(n)+1]}是首項為1/[a(1)+1]=1/[1-1/3]=3/2,公差為1/2的等差數(shù)列.
1/[a(n)+1] = 3/2 +(n-1)/2 = (n+2)/2,
a(n)+1=2/(n+2),
a(n)=2/(n+2) - 1 = -n/(n+2)
已知數(shù)列{an}滿足an+1=(3an+1)/(an+3),a1=-1/3 求證1/(an)+1為等差數(shù)列,求an
已知數(shù)列{an}滿足an+1=(3an+1)/(an+3),a1=-1/3 求證1/(an)+1為等差數(shù)列,求an
題目錯了……重發(fā)
已知數(shù)列{an}滿足an+1=(an-1)/(an+3)，a1=-1/3 求證1/(an)+1為等差數(shù)列，求an
題目錯了……重發(fā)
已知數(shù)列{an}滿足an+1=(an-1)/(an+3)，a1=-1/3 求證1/(an)+1為等差數(shù)列，求an
數(shù)學(xué)人氣：552 ℃時間：2019-08-19 20:00:57
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列an滿足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求證1/an為等差數(shù)列
- 數(shù)列an滿足an+1=3an+n,是否存在適當(dāng)?shù)腶1,使{an}是等差數(shù)列,說明理由
- 在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3an+3n+1．（1）設(shè)bn=an3n．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
- 已知數(shù)列{an}中,a1=1,a（n+1）=an/3an+1,（1）求證數(shù)列{1/an}為等差數(shù)列 （2）求數(shù)列{an}的通項公式.
- 已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）． （Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
- 我進(jìn)步了 作文 500字,急啊!
- 中國的三級階梯分別以什么（地形）為主?
- 某個自然數(shù)的個位的數(shù)是8,將這個8移到這個自然數(shù)左邊首位數(shù)前面,所構(gòu)成的新數(shù)是原數(shù)的8倍,原數(shù)最小是幾?
- 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時,f(x)=3x平方+2x-1,則x
- Kate is a very __(care) girl,she often gets 100 points in her Maths exams
- “露從今夜白,_____________”,用三則成語來形容他們的思鄉(xiāng)之情.
- (x+△x)^3 = x^3 + 3x^2△x + 3x△x^2 + △x^3 //怎么得出來的?按照什么公式算的
猜你喜歡
- 1how clever you ___ A are both B both are
- 2星期六沖虎(戊寅)煞南
- 3題中“某個三角形”與“某個三角形”全等用漢字表述,各邊各角是對應(yīng)的嗎?
- 4一人生在公元前5年,死于公元后45年,活了多少歲?
- 5英語祈使句句法問題
- 6看到的星星與星光
- 72002年末，一個城市城鄉(xiāng)儲蓄存款余額達(dá)147億元，比2001年末增加了32億元，增長百分之幾？
- 82.W_________ to our school.
- 9小明的儲蓄罐你有8枚一元硬幣,還有x張一元紙幣和y張5元紙幣,每種類型的紙幣至少一張,共計26元,求x和y
- 102009的三次方-2×2009的平方-2007 ÷ 2009的三次方+2009的平方-2010
- 11分子比分母大的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)． _ （判斷對錯）
- 12you can swim and boat in the park否定祈使句