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  • 拋物線Y=X∧2,動(dòng)點(diǎn)P在直線Y=X-2上動(dòng),過(guò)p點(diǎn)做拋物線切線交與AB,求△ABP的重心軌跡,

    拋物線Y=X∧2,動(dòng)點(diǎn)P在直線Y=X-2上動(dòng),過(guò)p點(diǎn)做拋物線切線交與AB,求△ABP的重心軌跡,
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時(shí)間:2020-06-08 10:38:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    思路:設(shè)P(t,t-2),設(shè)切點(diǎn)(x0,x0^2),由切線方程將x用t表示,得到A,B的坐標(biāo),從而得到重心坐標(biāo),從參數(shù)方程解出常規(guī)方程
    切線方程y-x0^2=2x0(x-x0)
    解得x0=t±√(t^2-t+2)
    重心坐標(biāo)(t,(4t^2-t+2)/3)
    故軌跡方程為y=(4x^2-x+2)/3
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