定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的m，n∈（0，+∞）都有f（m?n）=f（m）+f（n）成立，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．（1）試求f（1）的值；（2）證明：f（1/x）=-f（x）對(duì)任意x∈（0，+∞）
定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的m，n∈（0，+∞）都有f（m?n）=f（m）+f（n）成立，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）試求f（1）的值；
（2）證明：f（
）=-f（x）對(duì)任意x∈（0，+∞）都成立；
（3）證明：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（4）當(dāng)f（2）=-
時(shí)，解不等式f（x-3）＞-1．
（1）試求f（1）的值；
（2）證明：f（
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（3）證明：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（4）當(dāng)f（2）=-
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數(shù)學(xué)人氣：484 ℃時(shí)間：2019-08-17 21:05:40
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵f（m?n）=f（m）+f（n）對(duì)任意的m，n∈（0，+∞）都成立，∴令m=n=1得，f（1）=2f（1）∴f（1）=0，（2）由題意及（1）可知，f(1x)+f(x)=f(1x?x)=f(1)=0，∴f(1x)=-f(x)；（3）證明：任取x1，x2∈（0，+∞...
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