法1：令a=rcosθ，b=rsinθ，其中：0≤r≤c≤1，θ∈[0，2π）．
則a+b+c≥rcosθ+rsinθ+r²=r2+

2

rsin(θ+

π

4

)≥r2-

2

r=(r-

2

2

)2-

1

2

≥-

1

2

，當(dāng)且僅當(dāng)r=

2

2

取等號．
∴a+b+c的最小值為-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．（0≤r≤c≤1）．
法2：∵實數(shù)a，b，c滿足a²+b²≤c≤1，
∴a+b+c≥a+b+a²+b²=(a+

1

2

)2+(b+

1

2

)2-

1

2

≥-

1

2

，當(dāng)a=b=-

1

2

，c=

1

2

時取等號，
∴a+b+c的最小值為-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．