已知實(shí)數(shù)a,b滿足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,則t的最大值為——,最小值為————
已知實(shí)數(shù)a,b滿足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,則t的最大值為——,最小值為————
數(shù)學(xué)人氣：986 ℃時(shí)間：2020-03-12 15:00:22
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-t=a2-ab=b2,與一式相加,得a2+b2=(1-t)/2,與一式相減,得2ab=t+1,將得到的兩個(gè)式子分別相加減,得(a+b)^2=(1-t)/2+1+t>=0,(a-b)^2=(1-t)/2-1-t>=0,解之得-3<=t<=-1/3,所以t的最大值為-1/3,最小值為-3
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