已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5且Sn-1=an（n≥2，n∈N*） （1）求a1，a3，a4的值，并猜想an（n≥2，n∈N*）的表達(dá)式； （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5且Sn-1=an（n≥2，n∈N*）
（1）求a1，a3，a4的值，并猜想an（n≥2，n∈N*）的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
（1）求a1，a3，a4的值，并猜想an（n≥2，n∈N*）的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
數(shù)學(xué)人氣：474 ℃時(shí)間：2019-12-10 08:54:22
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意：Sn-1=an（n≥2，n∈N*），得 a2=S1=a1=5；a3=S2=a1+a2=10；a4=S3=a1+a2+a3=20；猜想：an=5×2n-2（n≥2，n∈N）；證明：（2）①當(dāng)n=2時(shí)，由（1）知，命題成立．②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)命題成立，即 ak=5×2k-2，...
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