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  • 已知橢圓C:4x^2+5y^2=1,直線l:x-y-b=0,判斷l(xiāng)與C的關(guān)系

    已知橢圓C:4x^2+5y^2=1,直線l:x-y-b=0,判斷l(xiāng)與C的關(guān)系
    判斷l(xiāng)與C的關(guān)系
    求l被c截得最長(zhǎng)弦所在直線方程,弦的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:234 ℃時(shí)間:2020-02-06 07:06:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)直線與橢圓相切的條件為A^2*a^2+B^2*b^2=C^2(這個(gè)用判別式做的)
    即1/4 +1/5=b^2
    當(dāng)b^29/20 時(shí)相離
    (2)直線L斜率 k=1
    運(yùn)用弦長(zhǎng)公式d=√(1+k^2)|x1-x2|
    再令判別式大于0
    解得x1=1/3 x2=-1/3
    故最大弦長(zhǎng)為2√2/3
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