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  • 如圖,△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求證:△AOB≌△COD【2】若AD等于1,BD=2,求CD的長

    如圖,△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求證:△AOB≌△COD【2】若AD等于1,BD=2,求CD的長
    數(shù)學人氣:961 ℃時間:2019-11-06 16:47:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)證明:
    ∵△AOB和△COD均為等腰直角三角形
    ∴CO=DO,AO=BO,∠COD=∠A0B=90°
    ∴∠AOC+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90°
    ∴∠COD=∠DOB
    ∴△AOC≌△BOD(SAS)
    (2)
    由(1)△AOC≌△BOD得:
    AC=BD=2,∠CAO=∠DBO
    ∵∠OAB+∠DBO=90°
    ∴∠CAO+∠OAB=90°
    ∵AD=1,利用勾股定理得
    CD=√5
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