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  • 如圖,在平行四邊形ABCD中,AE,CF分別是角DAB,角BCD的平分線分別交BC,AD于E,F.求證:四邊形AFCE是平

    如圖,在平行四邊形ABCD中,AE,CF分別是角DAB,角BCD的平分線分別交BC,AD于E,F.求證:四邊形AFCE是平
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    ∵四邊形ABCD是平行四邊形
    ∴AB//CD,AD//BC,∠BAD=∠BCD
    ∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
    ∴∠BAE=½BAD,∠DCF=½∠BCD
    ∴∠BAE=∠DCF
    ∵AB//CD
    ∴∠AED=∠BAE
    ∴∠AED=∠DCF
    ∴AE//CF
    ∴四邊形AFCE是平行四邊形
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