(sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-½sin²2x=1-1/4(1-cos4x)=3/4+1/4×cos4x所以[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}=1/4×4^ncos(4x+nπ/2)這里用了cosx的n階導(dǎo)數(shù)公式...謝謝你^ ^,從[(sinx)^4+(cosx)^4]^{(n)}怎么到1/4×4^ncos(4x+nπ/2)的？cos4x不是復(fù)合函數(shù)嗎？是不是要再乘上一個(gè)4x的n階倒數(shù)啊？正因?yàn)槭菑?fù)合函數(shù)，所以每求一次導(dǎo)數(shù)都要乘以4, 例如(cos4x)'=-4sin4x(cos4x)''=-4×4sin4x而不是乘以4x的n階導(dǎo)數(shù)