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  • y''+3y'+2y=2sinx如何求通解和特解

    y''+3y'+2y=2sinx如何求通解和特解
    不好意思哦。修改一下。這才是對(duì)的:y''+3y'+2y=3sinx如何求通解和特解
    數(shù)學(xué)人氣:788 ℃時(shí)間:2020-07-17 16:07:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    y''+3y'+2=0
    特征方程r^2+3r+2=0
    r1=-2, r2=-1
    y=C1e^(-2x)+C2e^(-x)
    設(shè)y=asinx+bcosx
    y'=acosx-bsinx
    y''=-asinx-bcosx
    y''+3y'+2y=(-a-3b+a)sinx+(-b+a+b)cosx
    y''+3y'+2y=2sinx
    -3b=2 a=0
    特解y=-(3/2)cosx
    y''+3y'+2y=2sinx的通解為
    y=C1e^(-2x)+C2e^(-x)-(3/2)cosx
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