連結(jié)OD、OE，∵D，E分別是
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| AB |
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| AC |
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠D+∠DFB=90°，∠E+∠EGC=90°，
∵OD=OE，
∴∠D=∠E，
而∠AFG=∠DFB，∠AGF=∠EGC，
∴∠AFG=∠AGF，
∴AF=AG．
A，B，C為⊙O上的三點，D，E分別是AB、AC的中點，連接DE，分別交AB，AC于F，G，求證：AF=AG．
A，B，C為⊙O上的三點，D，E分別是
、
的中點，連接DE，分別交AB，AC于F，G，求證：AF=AG．
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| AB |
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| AC |
數(shù)學(xué)人氣：215 ℃時間：2020-02-04 00:15:13
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，連結(jié)OD、OE，
∵D，E分別是
、
的中點，
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠D+∠DFB=90°，∠E+∠EGC=90°，
∵OD=OE，
∴∠D=∠E，
而∠AFG=∠DFB，∠AGF=∠EGC，
∴∠AFG=∠AGF，
∴AF=AG．
連結(jié)OD、OE，∵D，E分別是
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∴∠D+∠DFB=90°，∠E+∠EGC=90°，
∵OD=OE，
∴∠D=∠E，
而∠AFG=∠DFB，∠AGF=∠EGC，
∴∠AFG=∠AGF，
∴AF=AG．
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