取PD的中點(diǎn)G,連接FG,AG,則
FG//1/2CD,AE//1/2CD
∴FG//AE且FG=AE
∴四邊形AEFG是平行四邊形
∴EF//AG
∴EF//平面PAD
(2)
∵底面ABCD是矩形
∴CD⊥AD
∵側(cè)棱PA垂直于底面
∴CD⊥面PAD
∴CD⊥PD
∴∠PDA是平面PCD與平面ABCD所成的二面角
∵EF⊥面PCD
∴EF⊥CD
又EF//AG
∴AG⊥面PCD
∴AG⊥PD又點(diǎn)G是PD的中點(diǎn),PA⊥AD
∴∠PDA=45°
所以平面PCD與平面ABCD所成的二面角為45°
在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點(diǎn).（1）求EF//平面PAD；（2...
在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點(diǎn).（1）求EF//平面PAD；（2...
在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點(diǎn).（1）求EF//平面PAD；（2）當(dāng)平面PCD與平面ABCD所成二面角多大時(shí),直線EF垂直平面PCD?
在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點(diǎn).（1）求EF//平面PAD；（2）當(dāng)平面PCD與平面ABCD所成二面角多大時(shí),直線EF垂直平面PCD?
數(shù)學(xué)人氣：702 ℃時(shí)間：2020-01-25 14:00:50
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