∴A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2）
設(shè)正方形的第四個頂點對應(yīng)的坐標是D（x，y），
∴
| AD |
| BC |
∴（x-1，y-2）=（1，-3），
∴x-1=1，y-2=-3，
∴x=2，y=-1
故答案為：2-i
復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點，則這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 _．
復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點，則這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是______．
數(shù)學人氣：681 ℃時間：2019-09-24 04:58:46
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別是A，B，C．
∴A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2）
設(shè)正方形的第四個頂點對應(yīng)的坐標是D（x，y），
∴
＝
，
∴（x-1，y-2）=（1，-3），
∴x-1=1，y-2=-3，
∴x=2，y=-1
故答案為：2-i
∴A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2）
設(shè)正方形的第四個頂點對應(yīng)的坐標是D（x，y），
∴
∴（x-1，y-2）=（1，-3），
∴x-1=1，y-2=-3，
∴x=2，y=-1
故答案為：2-i
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