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  • 等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù),前n項的和sn,且a3a7=-15,a4+a6=-2,《1》求數(shù)列{an}的通項公式及前n項的和

    等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù),前n項的和sn,且a3a7=-15,a4+a6=-2,《1》求數(shù)列{an}的通項公式及前n項的和
    《2》設(shè)bn=n(an+21)分之1,求{bn}的前n項和Tn(n屬于N*)
    數(shù)學(xué)人氣:729 ℃時間:2020-05-22 18:50:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1){an}是等差數(shù)列,a4+a6=-2 ,a5=-1.
    a3a7=-15 ,a3+a7=a4+a6=-2
    解得 a3=-5,a7=3 (另一解舍去,因為公差是正數(shù)) d=2
    an=-5+2(n-3)=2n-11 ,Sn=n(a1+an)/2=n(n-10)
    (2)bn=1/[n(2n+10)]=1/10[1/n -1/(n+5)]
    Tn=1/10[1+1/2+1/3+1/4+1/5-1/(n+1) -1/(n+2)-1/(n+3)-1/(n+4)-1/(n+5)]
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