查積分表
∫(sinx)^6dx
=(1/8)∫(1-cos2x)^3dx
=(1/8)∫[1-(cos2x)^3+3(cos2x)^2-3cos2x]dx
----------------------------------------
其中
∫(cos2x)^3dx=(1/2)∫1-(sin2x)^2dsin2x=(1/2)[sin2x-(1/3)(sin2x)^3]
∫(cos2x)^2dx=(1/2)∫[cos4x+1]dx=(1/2)[(1/4)sin4x+x]
∫cos2xdx=(1/2)sin2x
----------------------------------------
=(1/8){x-(1/2)[sin2x-(1/3)(sin2x)^3]+(3/2)[(1/4)sin4x+x]-(3/2)sin2x}
=5x/2+(sin2x)^3/6+3sin4x/8-5sin2x/2
我發(fā)現(xiàn)有些書上是這樣解含有三角函數(shù)的定積分的
我發(fā)現(xiàn)有些書上是這樣解含有三角函數(shù)的定積分的
例如：∫（上面π/2 下面0）（sinx)^6dx
書上這樣解的：
=(5/6)*(3/4)*(1/2)*(π/2)=5π/32
這是為什么呢,是這樣的題型有一種專門的做法嗎?
例如：∫（上面π/2 下面0）（sinx)^6dx
書上這樣解的：
=(5/6)*(3/4)*(1/2)*(π/2)=5π/32
這是為什么呢,是這樣的題型有一種專門的做法嗎?
數(shù)學(xué)人氣：660 ℃時(shí)間：2019-10-17 01:38:00
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