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  • 已知實數(shù)a,b∈{-2,-1,1}.求直線y=ax+b與園x²+y²=1有公共點的概率?

    已知實數(shù)a,b∈{-2,-1,1}.求直線y=ax+b與園x²+y²=1有公共點的概率?
    數(shù)學(xué)人氣:419 ℃時間:2020-06-19 16:55:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    解,要求直線y=ax+b與園x²+y²=1有公共點,則,(a²+1)x²+2abx+b²-1=0,
    有△=4a²b²-4(a²+1)(b²-1)≥0,則有a²+1≥b².
    可先算其對立面,a²+1<b².,滿足這個條件的只有b=2,a=1或-1.,其概率為2/9
    則,求直線y=ax+b與園x²+y²=1有公共點的概率為1-2/9=7/9答案正確嗎?有1/3的答案那那就是,a ,b不能同時取一個值,結(jié)果為C21/(C31×C21)(這里說明一下,前面有兩個數(shù)字,后面一個是上標,我不知怎么打。)這是就為1/3了。
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