設(shè)a為n階矩陣,證明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n
設(shè)a為n階矩陣,證明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n
數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時(shí)間：2019-10-11 00:40:39
優(yōu)質(zhì)解答
由A^2=A,得A^2-A=0,(A-E)A=0.兩n階矩陣乘積為零矩陣,則兩矩陣秩之和不大于n,故由(A-E)A=0得,R(A-E)+R(A)≤n.兩矩陣之和的秩不小于兩矩陣秩之和,故由(E-A)+A=E,得n=R(E)≤R(E-A)+R(A),R(E-A)=R(A-E),n≤R(A-E)+R(A),...
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