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  • 在三角形ABC中,AB=AC,DE垂直于BC于E,ED的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于F,試說(shuō)明AD=AF的理由

    在三角形ABC中,AB=AC,DE垂直于BC于E,ED的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于F,試說(shuō)明AD=AF的理由
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    ∵△ABC中,AB=AC
    ∴∠B=∠C
    又∵DE垂直于BC于E,ED的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于F
    ∴∠BED=∠CEF
    ∴△BED∽△CFE
    ∴∠BDE=∠F
    又∵∠BDE=∠FDA
    ∴△AFD為等腰三角形
    ∴AD=AF
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