已知m∈R,α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2-mx+1=m的兩個(gè)根,求α+β
已知m∈R,α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2-mx+1=m的兩個(gè)根,求α+β
數(shù)學(xué)人氣:853 ℃時(shí)間:2020-05-26 10:16:28
優(yōu)質(zhì)解答
由韋達(dá)定理,可得:tanα+tanβ=mtanαtanβ=1-m方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則△≥0△=(-m)²-4×1×(1-m)=m²+4m-4m²-4m-4≥0(m²-4m+4)-8≥0(m-2)²-(2√2)²≥0[(m-2)+2√2][(m-2)-2√2]≥0(m+2√...能不能根據(jù)三角公式和角公式算啊,我們學(xué)的是和角公式這章,謝謝啦啊啊你好:同學(xué)!tanα與tanβ是一元二次方程的兩個(gè)根,這很顯然要用到韋達(dá)定理后面是用到了兩角和的正切公式,就是要注意討論,沒(méi)有錯(cuò)。
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