∵E，F(xiàn)，G，H為AB，BC，CD，DA的中點．
∴EF∥AC且EF=
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∴四邊形EFGH是平行四邊形．…（10分）
（2）由（1）知EF∥AC，
EF?平面EFGH，AC不包含于平面EFGH，
∴AC∥平面EFGH．
如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點． （1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形． （2）求證：AC∥平面EFGH．
如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
（2）求證：AC∥平面EFGH．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
（2）求證：AC∥平面EFGH．
數(shù)學人氣：612 ℃時間：2019-09-27 11:19:17
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連結AC，
∵E，F(xiàn)，G，H為AB，BC，CD，DA的中點．
∴EF∥AC且EF=
AC，HG∥AC，且HG=
AC，EF
HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．…（10分）
（2）由（1）知EF∥AC，
EF?平面EFGH，AC不包含于平面EFGH，
∴AC∥平面EFGH．
∵E，F(xiàn)，G，H為AB，BC，CD，DA的中點．
∴EF∥AC且EF=
∴四邊形EFGH是平行四邊形．…（10分）
（2）由（1）知EF∥AC，
EF?平面EFGH，AC不包含于平面EFGH，
∴AC∥平面EFGH．
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