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  • 
    
  • 若復數(shù)z滿足z+z?.z=i/2,則z= _ .

    若復數(shù)z滿足z+z?
    .
    z
    =
    i
    2
    ,則z= ___ .
    數(shù)學人氣:112 ℃時間:2020-08-30 13:17:55
    優(yōu)質解答
    設復數(shù)z=a+bi,a,b∈R,
    又∵z+z?
    .
    z
    =
    i
    2
    ,
    ∴a+bi+(a+bi)(a-bi)=
    i
    2
    ,
    ∴a+a2+b2+bi=
    i
    2
    ,
    ∴a+a2+b2=0,b=
    1
    2
    ,
    聯(lián)立解得a=-
    1
    2
    ,b=
    1
    2

    ∴z=-
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    故答案為:-
    1
    2
    +
    1
    2
    i
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