若雙曲線X2\a2-y2\b2=1與X軸相交于A,A',雙曲線的弦PQ與X軸垂直,求直線A'P與直線AQ的交點(diǎn)M的軌跡方程
若雙曲線X2\a2-y2\b2=1與X軸相交于A,A',雙曲線的弦PQ與X軸垂直,求直線A'P與直線AQ的交點(diǎn)M的軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2020-09-30 13:37:58
優(yōu)質(zhì)解答
由題意設(shè)：A(a,0),A'(-a,0),P(x0,y0),Q(x0,-y0),其中x0^2/a^2-y0^2/b^2=1A'P:y=y0(x+a)/(x0+a)AQ:y=y0(x-a)/(a-x0)由上兩式解得其交點(diǎn)（x,y)：x=a^2/x0,y=ay0/x0x0=a^2/x,y0=yx0/a=ay/x代入原雙曲線方程即得軌跡：a^...
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