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過點(diǎn)A(1,0)作傾斜角為π4的直線,與拋物線y2=2x交于M、N兩點(diǎn),則|MN|= _ .
過點(diǎn)A(1,0)作傾斜角為
π
4
的直線,與拋物線y
2
=2x交于M、N兩點(diǎn),則|MN|= ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:792 ℃
時(shí)間:2020-03-27 04:37:30
優(yōu)質(zhì)解答
∵θ=
π
4
,
∴k=1,
∴直線方程為y=x-1,
聯(lián)立方程
y=x-1
y
2
=2x
解得:M(
2-
3
,1-
3
),N(
2+
3
, 1+
3
),
所以MN=
2
6
,
故答案為
2
6
.
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