延長DC和AM交于E
∵ABCD為平行四邊形
∴ABIICE
∴∠BAM=∠MEC ∠ABM=∠ECM
∵M為BC的中點
∴AM=ME
∴△ABM≌△ECM
∴AB=CD=CE AM=EM=2
∵N為邊DC的中點
∴NE=3NC=(3/2)AB 即AB=(2/3)NE
∵AN=1,AE=2AM=4,且∠MAN=60°
∴由余弦定理EN^2=AE^2+AN^2-2AE*ANcos60°=16+1-2*4*(1/2)=13
∴EN=√13
∴AB=(2/3)√13
如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N為邊BC,DC的中點,AN=1,AM=2,且∠MAN=60°,求AB的長
如圖,在平行四邊形ABCD中,M,N為邊BC,DC的中點,AN=1,AM=2,且∠MAN=60°,求AB的長
數(shù)學人氣：876 ℃時間：2019-10-18 08:26:59
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