因為G是△ABC的重心,所以向量GA+向量GB+向量GC=0.
因為向量OG=向量AG-向量AO
向量OG=向量BG-向量BO
向量OG=向量CG-向量CO
所以3*向量OG=(向量AG+向量BG+向量CG)-(向量AO+向量BO+向量CO)
=-(向量GA+向量GB+向量GC)-(向量AO+向量BO+向量CO)
=-0-(向量AO+向量BO+向量CO)
=-(向量AO+向量BO+向量CO)
=向量OA+向量OB+向量OC
=向量OH
所以向量OG=(1/3)*向量OH.
若O,G,H分別是△ABc的外心,重心,垂心,我們有結(jié)論：向量OH=向量OA+向量
若O,G,H分別是△ABc的外心,重心,垂心,我們有結(jié)論：向量OH=向量OA+向量
OB+向量OC 成立,則三角形中向量OG=---向量OH.
OB+向量OC 成立,則三角形中向量OG=---向量OH.
數(shù)學(xué)人氣：213 ℃時間：2019-12-04 04:25:25
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