在BC上截取BE=BA，連接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
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∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，
即∠BAD+∠C=180°．
如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC． 求證：∠BAD+∠C=180°．
如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求證：∠BAD+∠C=180°．
求證：∠BAD+∠C=180°．
數(shù)學(xué)人氣：365 ℃時間：2019-11-21 10:24:33
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
在BC上截取BE=BA，連接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，
即∠BAD+∠C=180°．
在BC上截取BE=BA，連接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，
即∠BAD+∠C=180°．
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