y=1/x
-y0=-1/x0
-y0=(-1/x0^2)(a-x0)
-y0=-a/x0^2+1/x0
-1/x0=-a/x0^2+1/x0
a=2x0
b-y0=(-1/x0)^2(0-x0)
b-y0=1/x0
b-1/x0=1/x0
b=2/x0
求證:曲線y=1/x上任一點處的切線與兩條坐標軸構成的三角形的面積為常數
求證:曲線y=1/x上任一點處的切線與兩條坐標軸構成的三角形的面積為常數
P（x0,y0）切線方程y-y0=（-1/x0²）（x-x0）.與x軸,y軸
交于A（a,0）,B（0,b）.
0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）.
解得：a=2x0.b=2/x0.切線與兩條坐標軸構成的三角形的面積＝ab/2＝2.
曲線y=1/x上任一點處的切線與兩條坐標軸構成的三角形的面積為常數.
問：0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）.
有四個未知數,如何解出a和b
P（x0,y0）切線方程y-y0=（-1/x0²）（x-x0）.與x軸,y軸
交于A（a,0）,B（0,b）.
0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）.
解得：a=2x0.b=2/x0.切線與兩條坐標軸構成的三角形的面積＝ab/2＝2.
曲線y=1/x上任一點處的切線與兩條坐標軸構成的三角形的面積為常數.
問：0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）.
有四個未知數,如何解出a和b
數學人氣：948 ℃時間：2019-11-13 06:36:21
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