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  • 已知函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)X,y都滿足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0) 求f(x)的解析式并求f(x)的最大值

    已知函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)X,y都滿足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0) 求f(x)的解析式并求f(x)的最大值
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    優(yōu)質(zhì)解答
    1、以x=y=0代入,得:2f(0)=f(0),則:f(0)=0
    2、以x=y=1代入,得:2f(1)=f(1)-1,得:f(1)=-1
    以y=1代入,得:2f(x)=f(1)-x(x+2-2),得:2f(x)=-x²-1,即:f(x)=-(1/2)x²-(1/2)
    f(x)的最大值是-(1/2)
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