求∫ln(X^2+4)dx不定積分
求∫ln(X^2+4)dx不定積分
數(shù)學(xué)人氣：645 ℃時(shí)間：2020-05-20 19:16:45
優(yōu)質(zhì)解答
先分布積分,∫ln(x^2+4)dx=xln(x^2+4)-∫xdln(x^2+4)=xln(x^2+4)-∫[2x^2/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2∫[x^2/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2∫[(x^2+4-4)/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2∫[1-4/(x^2+4)]dx=xln(x^2+4)-2x+2∫[4/(x^2...∫[（3x^3+2x^2+1)/(x+2)(x-2)(x-1)]dx求不定積分(3x^3+2x^2+1)/(x+2)(x-2)(x-1)=(3x^3+2x^2+1)/(x+2)(x-2)(x-1)=(3x^3+2x^2+1)/(x^3-x^2-4x+4)=[3(x^3-x^2-4x+4)+5x^2+12x-11]/(x^3-x^2-4x+4)=3+(5x^2+12x-11)/(x^3-x^2-4x+4)令(5x^2+12x-11)/[(x+2)(x-2)(x-1)]=A/(x+2)+B/(x-2)+C/(x-1)=[(A+B+C)x^2+(B-3A)x+2A-2B-4C]/[(x+2)(x-2)(x-1)]恒等式兩邊對應(yīng)系數(shù)相等，A+B+C=5，B-3A=12，2A-2B-4C=-11，解出A，B，C，∫[（3x^3+2x^2+1)/(x+2)(x-2)(x-1)]dx=∫[3+A/(x+2)+B/(x-2)+C/(x-1)]dx=3x+Aln|x+2|+Bln|x-2|+Cln|x-1|+C1
我來回答
類似推薦
- 不定積分∫ln(1+x^2)dx
- 求不定積分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
- 不定積分求解.∫ln(x+2)dx
- ∫ ln^2 (x )/x dx 求不定積分
- 求∫ln(x)/x dx 不定積分
- 四通八達(dá)中“達(dá)”什么意思
- 天地不仁,以萬物為芻狗.
- 用血球計(jì)數(shù)板計(jì)算酵母細(xì)胞總數(shù):對稀釋100倍后的酵母菌懸液計(jì)數(shù),若80小格中細(xì)胞數(shù)
- 富者乞羊 譯文
- 高中數(shù)學(xué)課程中的“函數(shù)”的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)
- 描寫水的優(yōu)美句子
- 試證明：對于任意大于4的合數(shù)p,（p-2）!能被p整除.或舉出反例.
猜你喜歡
- 1世博會(huì)中國館的太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng) 年均提供電能為1.08*10^13J,這意味著每年節(jié)約標(biāo)準(zhǔn)煤為（ ）噸（設(shè)標(biāo)準(zhǔn)煤完全燃燒,q煤=3.0*10^7J/kg）
- 2l理發(fā)師翻譯成英語
- 3在下列幾種現(xiàn)象中,系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是
- 4王老師在新華書店購買了《童話精選》和《科學(xué)家的故事》一共花了116元,童話每本2
- 51 she also tried to teach him __ to be quiet because other people wanted to rest.A when B where
- 6求滿足條件：頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于x軸對稱，并且經(jīng)過點(diǎn)M（2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出此拋物線的準(zhǔn)線方程．
- 7“鐵錘錘碗錘不碎”.這句話覺得荒謬的理由是什么?覺得有道理的理由是什么?
- 8如圖,已知直線L1平行L2,且L3和L1、L2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上.
- 9什么無間
- 10333分之33乘101怎樣簡便計(jì)算
- 11用總分總的形式寫一篇作文
- 121.What do you not like?還是What don't you like?Why do you not like?還是Why don't you like?