=lim
=lim
=-√2/2
lim
=lim
=lim
=√2/2
因?yàn)閘im
所以極限不存在那是不是在有根號(hào)的情況下，都要先判斷左右極限是否相等如果根號(hào)里面是大于0，比如這題改成求x→π就不用如果根號(hào)里面剛好是0，就要考慮了
lim√（1-cosx)/tanx用等價(jià)無(wú)窮小代換求極限
lim√（1-cosx)/tanx用等價(jià)無(wú)窮小代換求極限
我把分子√（1-cosx)替換成√（2）sinx/2→√（2）x/2分母tanx替換成x.最后結(jié)果求到極限為√（2）/2,但是正確結(jié)果是極限不存在,這是為什么,我解題哪里出錯(cuò)了
我把分子√（1-cosx)替換成√（2）sinx/2→√（2）x/2分母tanx替換成x.最后結(jié)果求到極限為√（2）/2,但是正確結(jié)果是極限不存在,這是為什么,我解題哪里出錯(cuò)了
數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時(shí)間：2019-09-22 07:45:20
優(yōu)質(zhì)解答
lim√(1-cosx)/tanx
=lim-√2sin(x/2)/tanx
=lim-√2/2x/x
=-√2/2
lim√(1-cosx)/tanx
=lim√2sin(x/2)/tanx
=lim√2/2x/x
=√2/2
因?yàn)閘im√(1-cosx)/tanx≠lim=√(1-cosx)/tanx
所以極限不存在那是不是在有根號(hào)的情況下，都要先判斷左右極限是否相等如果根號(hào)里面是大于0，比如這題改成求x→π就不用如果根號(hào)里面剛好是0，就要考慮了
=lim
=lim
=-√2/2
lim
=lim
=lim
=√2/2
因?yàn)閘im
所以極限不存在那是不是在有根號(hào)的情況下，都要先判斷左右極限是否相等如果根號(hào)里面是大于0，比如這題改成求x→π就不用如果根號(hào)里面剛好是0，就要考慮了
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