已知正整數(shù)a滿足192|a3+191，且a＜2009，求滿足條件的所有可能的正整數(shù)a的和．
已知正整數(shù)a滿足192|a3+191，且a＜2009，求滿足條件的所有可能的正整數(shù)a的和．
數(shù)學(xué)人氣：596 ℃時間：2019-10-23 07:40:18
優(yōu)質(zhì)解答
由192|a3+191，可得192|a3-1+192=3×26，且a3-1=（a-1）[a（a+1）+1]=（a-1）a（a+1）+（a-1）． （5分）因為a（a+1）+1是奇數(shù)，所以3×26|a3-1等價于26|a-1，又因為3|（a-1）a（a+1），所以3|a3-1等價于3|a-1．因此...
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