是梯形.
設(shè)AB中點(diǎn)為N,則截面是梯形MNCD1.
這是由于MN//A1B//D1C,的以M、N、C、D1共面.
因?yàn)檎襟w棱長為2,
所以 CD1=2√2 ,MN=1/2*CD1=√2 ,
過M作MP丄CD1于P,則D1P=1/2*(CD1-MN)=√2/2,
因此由勾股定理得 MP=√(MD1^2-D1P^2)=√(5-1/2)=3√2/2,
所以 S截面=1/2*(MN+CD1)*MP=1/2*(√2+2√2)*3√2/2=9/2 .為什么不直接把三點(diǎn)連起來那只是截面的一部分，所以必須再延拓得到梯形。也就是要把幾何體分成兩塊嗎？那已知三點(diǎn)做幾何體的截面有什么要求嗎？或者要注意什么？三點(diǎn)做截面要怎么畫截面就像刀片一樣把幾何體分成兩部分。如果已知截面上的三個點(diǎn)，且是完整的截面，則只須連接等到三角形即可；如果這三個點(diǎn)連接后得到的三角形只是截面的一部分，則必須進(jìn)行平面延拓方能得到完整截面。注意延拓時要保證平面的平、直特性（也就是平面的基本性質(zhì)，即公理1、公理2等）。那要怎么延拓，又如M、E、F分別是AA1，AB，BC中點(diǎn)，那該截面是幾邊形你自己試著做吧，這個截面是正六邊形。我想問作截面圖的步驟，怎么證出來的這得作許多輔助線，老麻煩的，不是太好敘述，又不易貼圖。相信你自己有能力證明，這個截面過六條棱的中點(diǎn)，所以是正六邊形。你的等級十三級，可以貼圖，幫幫我這個好學(xué)的孩子吧?！∧憧梢栽诩埳献?，然后照一下上傳。貼圖上傳成功，不知效果怎么樣。截面是正六邊形 MEFGHN 。完了，好像沒有輔助線，結(jié)果是怎么出來的，淚奔，我比較笨我把過程說一下，你自己畫圖吧。延長EF（兩個方向），交DA于E1，交DC于F1，連接E1M并延長交A1D1于N，交DD1于N1，連接N1F1，交D1C1于H，交CC1于G，則截面為正六邊形 MEFGHN 。哦明白了。為什么連接MF作交點(diǎn)去做好像不行？是不是只能六個面中同一面上兩點(diǎn)間連線做交點(diǎn)最后才能做出截面？哦，這是樣的。你終于明白了，祝賀。